📘최종프로젝트 - MTBFA 신뢰도
불량 알림 주기 산정 및 3연속 판정 기준 정리
1. 불량 알림 주기 산정 개요
- 본 시스템은 샷 단위로 이상탐지 모델의 불량 판정 결과를 사용하여 알림을 생성함
- 여기서 말하는 불량은 실제 불량이 아닌, 모델이 판정한 이상 이벤트를 의미함
- 고장(MTBF) 개념을 그대로 쓰기보다는, 현장 맥락에 맞게 “불량 주기”라는 용어를 사용함
2. 샷당 불량 주기 정의 (기준 주기)
샷당 MTBF=총 가동 시간불량 판정이 1개라도 포함된 샷 수
$\\textbf{샷당 MTBF} = \\frac{\\text{총 가동 시간}}{\\text{불량 판정이 1개라도 포함된 샷 수}}$
- 이상탐지 모델이 단 1회라도 불량으로 판정한 샷을 이벤트로 정의
- 이는 “불량 이벤트 간 평균 시간”을 의미하며,
- 알림 로직 설계의 기준 단위로 사용됨
3. 알림 발생 규칙 (3회 연속 판정)
- 단일 샷의 불량 판정만으로는 알림을 발생시키지 않음
- 불량 판정이 3회 연속 발생한 경우를 하나의 알림 이벤트로 정의
4. 목표 불량 알람 주기
목표 MTBFA=샷당 MTBF×3
$\textbf{목표 MTBFA} = \text{샷당 MTBF} \times 3$
- 3회 연속 조건을 시간 축에서 기대 주기로 환산한 값
- 즉, “이론적으로 기대되는 정상적인 알람 간격”
5. 실제 불량 알람 주기
실제 MTBFA=총 가동 시간3회 연속 불량 판정 사건 수
$\\textbf{실제 MTBFA} = \\frac{\\text{총 가동 시간}}{\\text{3회 연속 불량 판정 사건 수}}$
- 실제 운영 중 발생한 알람 이벤트 빈도를 반영
- 단순 불량 판정 횟수가 아니라,
- ‘3회 연속 판정’이라는 조건을 만족한 사건 수만 집계
6. 신뢰도 점수 정의 (Alarm Reliability Score)
신뢰도 점수=min(100, 실제 MTBFA목표 MTBFA×100)
$\\textbf{신뢰도 점수} = \\min\\left(100,\\ \\frac{\\text{실제 MTBFA}}{\\text{목표 MTBFA}} \\times 100 \\right)$
- 목표 대비 실제 알람 주기가 얼마나 안정적인지를 점수화
- 100점을 상한으로 설정하여 과도한 신뢰도 평가를 방지
예시
- 계산 결과가 80점 → 최종 점수 80점
- 계산 결과가 500점 → 최종 점수 100점
7. 3회 연속 판정의 통계적 근거
① 오탐 확률의 기하급수적 감소
- 이상탐지 모델의 오탐율(FPR)을 5% 이하로 제어한 상태를 전제로 함
- 독립적인 샷에서 오탐이 연속 발생할 확률은 다음과 같음
연속 횟수 발생 확률 의미
| 1회 | 5% | 20번 중 1번 |
| 2회 | 0.25% | 400번 중 1번 |
| 3회 | 0.0125% | 8,000번 중 1번 |
- 3회 연속 조건만으로도 가짜 알람 확률을 약 400배 이상 감소
- 즉, 우연적 노이즈에 속을 가능성을 극단적으로 낮추는 통계적 안전장치
8. 공학적 근거: 사출 공정 데이터의 자기상관성
사출 성형 공정은 샷 간 독립 데이터가 아님
- 노이즈의 특징
- 센서 오차, 전기적 간섭 등은 일시적·독립적
- 연속 발생 가능성 낮음
- 실제 공정 이상
- 냉각 불량, 압력 이상, 밸브 문제 등은
- 수치가 계단식(Step Change)으로 변하며 지속됨
👉 따라서 3회 연속 이상 판정은
센서 오류가 아니라 기계 물리 상태가 이미 변했음을 의미하는 강한 증거
9. 현장 데이터 기반 검증 결과
- 3회 연속 조건 적용 전
- → 알람이 분 단위로 빈번하게 발생
- 3회 연속 조건 적용 후
- → 알람 주기가 수 시간 단위로 증가
해석
- 필터링 이전의 다수 알람은 대부분 일시적 노이즈
- 3회 연속으로 발생하는 신호는
- 공정에서 드물게 발생하는 ‘실제 사건’만 남긴 결과
👉 즉, 본 알람 로직은 이론적 가설이 아니라, 현장 데이터로 검증된 설계
10. 최종 요약
“3회 연속 불량 판정은 모델을 믿기 위한 장치가 아니라, 노이즈를 제거하고 공정 상태 변화만을 알림으로 남기기 위한 필터링 전략이다.”
설비 가동시간 (hr) 불량판정 (건) MTBF (분) 현재 MTBFA (hr) 목표 MTBFA (분) 신뢰도 점수
| D01 | 558.7 | 16,413 | 2.04 | 7.16 | 6.13 | 100 |
| D10 | 1,441.1 | 36,721 | 2.35 | 6.55 | 7.06 | 100 |
| F09 | 307.8 | 6,054 | 3.05 | 12.83 | 9.15 | 100 |
| F11 | 1,454.1 | 49,674 | 1.76 | 2.87 | 5.27 | 100 |
| G01 | 1,288.9 | 49,397 | 1.57 | 2.95 | 4.70 | 100 |
| G02 | 1,451.3 | 46,982 | 1.85 | 4.92 | 5.56 | 100 |
| G03 | 919.8 | 13,425 | 4.11 | 7.73 | 12.33 | 100 |
| G05 | 1,288.2 | 30,657 | 2.52 | 4.17 | 7.56 | 100 |
| G06 | 1,289.1 | 49,741 | 1.55 | 3.35 | 4.66 | 100 |
| G10 | 1,396.6 | 31,332 | 2.67 | 2.42 | 8.02 | 100 |